我们曾经介绍过在叙述描写与说明一些人间智慧时，为了求得形象鲜明说理深刻，而借助数学的例子。这里再举几例。

——你想过“车轮为什么要做成圆的”这个问题吗？因为圆周上任何一点到圆心的距离都是相等的，所以当车轮转动时，轮沿的每一处触地时与轴心的距离都等于定长（半径），自然就不会产生颠簸，其中不会产生颠簸和数学思维就源于对圆的认识。

——为什么大街上下水道的盖子是圆形而不是正方形的？很多人碰到这个问题时都觉得有点出乎意料，因为在大家的印象里，下水道的盖子从来都是圆的，很少见过方形的盖子，所以让人觉得这个问题提出来似乎很多余的。其实，这正是命题者的用意所在，他就是想知道应试者对生活的司空见惯、熟视无睹的现象持什么样的认识和态度。事实上，这个问题的答案是蕴含数学道理的，尽管浅显但是却很合理，那就是：正方形的盖子容易掉到洞里去。为什么呢？大家知道正方形的对角线约是其边长的1.4倍，如果把一个正方形的盖子垂直地立起来，稍微一转，很容易顺着下水道口对角线的位置掉下去。下水道的盖子一旦掉下去，就失去了它的作用，所以就有了不让盖子落下去的充分理由，除了小心摆放外，彻底解决的方法显然就是盖子制造成圆形的，因为圆的直径都是等长的，无论如何转动摆放，都不会掉进对应的圆洞。而且用圆形盖子盖住洞口时，几乎不需要怎么调整，就可以与洞口严丝合缝。道理很简单吧，可其中的数学思维却很深刻。

——有俩人在饮酒聊天。谁呢？一代相声大师侯宝林和著名数学家华罗庚。他俩一边喝酒一边还想着找乐子呢。目光炯炯的侯宝林突然对华罗庚说：“饮酒讲行令，今天咱们用数学问题当作酒令吧！”不等华罗庚有什么反映，他的问题就来了，“2+3在什么情况下等于4？”华罗庚静静地动着脑子，思考着这个不入眼的古怪荒唐的问题。同时，数学家的气概在他心里昂扬着，思维比平常多出好多曲折弯转，1秒，10秒，60秒……侯宝林看到华罗庚的灵光一时无法闪烁，就来了个一锤定音：“在数学家醉酒的时候呀！”华罗庚忍不住哈哈大笑起来：“你真不愧是个幽默大师……”但他心里有些憋气，觉得这侯宝林这个老朋友太不拿自己当回事儿，表现得像遭暗算似的。他怎么也咽不下这口气，感到自己在数学上多少还有些居高临下的意味。于是，就板着脸一个劲儿地想，想在侯宝林身上也制造点儿笑料。只见他眉头一皱，那颗数学家的心光在侯宝林面前终于闪烁了：“我烦您到街上买一斤橘子汁，外带一包炒米花，”又从兜里掏了一下，说，“这里四角四分钱您拿去，贵了我不买，少了我不依。”侯宝林点点头答应了。但他心里思衬，四角四分钱恰够橘子钱，那外带的炒米花从哪儿开销？他简直手足无措，经验全无，恨以往那些故伎不能重演。可是，老朋友对自己提出的要求，不管怎样是难以拒绝的啊！侯宝林很苦恼，一辈子都没这么苦恼过。在大街上，他边走边琢磨着。想一想，办法当然会有的。果然智慧从天而降，他忽然想起了“四舍五入”，便立马有了主意。侯宝林一连走了十家食品店，每家只买一两橘子汁，零打了十次，一斤仅用了四角钱，正好剩下四分钱，买了一包炒米花，后来交给了华罗庚。侯宝林简直神了！华罗庚感到惊讶，变戏法吗？他急切地问明经过后，才知道侯宝林果真厉害，高兴地笑了起来，感慨：“你这脑子呀，要是用到数学上更是好样的。”

——小丽想买一块纱巾，她告诉了妈妈。有一天，妈妈在商店里看到一块漂亮的纱巾，想给女儿买。她拿起看时，感觉纱巾有点儿不方。商店老板瞧她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让看另一组对角是否对齐。她还有些疑惑，老板又煞费心思地拉起另一组对角让她检验。她看了一下，信以为真，付过钱，终于买了这快纱巾。放学了，小丽回了家，妈妈拿出新买的纱巾，小丽一瞧，一双眼睛里闪烁着惊喜的光彩，高兴地说：“哎，真漂亮，真是我的好妈妈呀！”又仔细一瞧，感觉纱巾有点儿不方，愕然了，就很不屑地白了妈妈一眼，大声嚷嚷，“妈妈呦！这纱巾不对呀，斜了！”妈妈听女儿这样说，皱起了眉，瞧了一眼纱巾，又瞪了女儿一眼，信口答道：“当时呀，我也感觉有点儿不方，可商店老板折了，说是方的，怎么会斜呢？”小丽仍然信心十足地追问：“怎么折的？”妈妈有点儿不耐烦地说：“老板把纱巾沿着对角线折了两次，发现纱巾的四个边恰好互相吻合，我才相信这纱巾是方的。”小丽手刮脸俠，笑道：“哎呀，妈妈，你上人家当了！”妈妈吃惊地瞧瞧纱巾，又瞧瞧小丽，阴着脸，不语。小丽又平静地说：“按照老板的方法，说明这纱巾的两组对角分别相等，四边相等，也就是纱巾的两条对角线是对称轴，这只保证它是菱形。”小丽的话让妈妈一下子醒悟过来，她含笑点了点头。小丽知道，这是妈妈对她圆满回答这个问题的奖励。她又眼睛调皮地一亮，眉毛一挑，嘴里不住声地说下去：“正方形对称轴共有四条，除两条对角线外，还有两条是对边中点连线，只要拉起一组对边中点，将纱巾对折，看另组是否重合。若另组对边不重合，纱巾就不是正方形；另组对边重合，纱巾就是正方形。”妈妈听得明白，她虽然脸上一直挂着笑容，却有一股无以名状的喜和忧涌上心头。读八年级的女儿能用刚刚学到的数学知识识破老板骗局，是喜；忧的是自己好久没有复习过去的数学知识，凭一知半解，连上当都不知道！“小丽，吃饭了！”妈妈喊道。妈妈看见女儿吃得很香，自己却感觉一点儿味道都没有，她边吃边想，头脑里久久萦绕着正方形……

——那一刻，她觉着自己的心脏仿佛冷却了。是恐惧和忧伤产生的悲凉。她强忍着没有流下泪水。这种病，她早就知道，很麻烦的。幸亏她遇到了一个很懂得人文关怀的医生。医生先对她说：“人的一生不知道会遇到什么麻烦或不幸，就好比你走路遇到一座大山，你不能抱怨，只能努力翻过去。面对困境，抱怨是最无力的语言。”她点了点头，心头的翻滚稍稍平息下来，心里暗下决心，做一个乐观的人。医生又对她说：“按时服药，调整好心态，不多想自己的病，格外地注意营养、睡眠和运动，病会渐渐好转的。”她觉得医生的嘱咐比什么都重要。她总是笑，苦笑。她没有什么可高兴的事，于是就在别人面前装笑。有时候脸上笑，心里却很烦恼。她学会了忍耐，试着咬牙忍耐。一个月过去，她的病情终于稳定了下来，脸上也恢复了往日的光彩。她的兴奋溢于言表，打电话向医生做了汇报。电话那边说：“这是好的开头，还得自己继续努力下去。要不然，病还会反弹的。如果那样，你说可惜不可惜？那样我这个医生就给你白看了。”她心中有一种渴望，声音却轻微：“也可能是白看了，但我还是要努力。”电话那边又说：“只要你努力，我就绝没有给你白看。”她努力了。但她是一个心思很沉重的人，禁不住对这病的怀疑。在一次烦躁不安的时候，苦着脸将病情告诉了男友。男友听后甚惊，心里掠过一阵悲凉，定了定情绪后说：“你好好的一个人怎么会有病呢？你这病是想出来的，再不想就没病了。”也许是。尽管她不断地鼓励自己好好活着，装得像没有病一样，把自己收拾得干干净净，像健康女性一样穿着，一样的打扮自己。即使在病床上，也要挣扎着让自己整洁清爽，想尽一切办法让自己好起来。却是无法在漫长的岁月里忘掉自己的病，忍不住想自己的病，想让自己的病快快好起来。有时甚至整天整宿整日整夜周而复始反反复复一而再在而三地七七四十九遍地想自己的病。眼里便有了泪水。吃不下饭，睡不着觉。想也不是，不想也不是。她又有了心病。也成了男友的心病。他不愿再仅仅是多陪陪她，说一些病来不由人等安慰之类的话语；不愿再仅仅当她的开心果。一天，他极认真极认真地对她说：“在病的起点和终点之间，无论什么病人总希望找到一条线段，是想让自己的病一下子好起来。然而，这两点之间，有且只有一条线段，却有着无数条曲线。很多时候，我们找到的不是那条最短的线段，而是我们无法接受的曲线。就是说，一个病人往往要面对一个艰难曲折的疗养过程。”她沉吟半晌，渐有所悟，对他说：“你说的很有道理，是有一个艰难曲折的疗养过程，这就是我要面对的人生。”男友好像是对自己说：“这是我们要面对的人生。”

——大家知道，平均分能够反映出数据的集中位置，也就是说它能反映出“平均水平”。但平均数也有缺点：（1）易受异常值影响，异常值通常是由于评委的疏忽或个人好恶，造成了评分过高或过低；（2）有时平均数不能代表平均水平。例如，老师抽调的10个六年级学生参加全国小学生数学竞赛，10人得分依次排列是2　10　61　65　69　70　72　78　81

他的平均数是（2+10+61+65+69+70+72+78+81）/10=573/10=57.3（分）

这样，那位得61分的同学，成绩比平均数57.3分高3分多，以为自己是中上水平，其实他是倒数第三名！这里的平均数没有真正起到反映平均水平的作用。

去掉一个最高分和去掉一个最低分这一做法与数学的中位数有关，易知上述数据的中位数是67（分），比67分低的有5个同学，比67　高的也有5　个同学，所以中位数才是真正的“中等水平”的代表数。但是，中位数标志“中间”固然很好，可抹杀了许多评委个人细微的评审意图，而平均数却考虑了每个数的作用。所以采用去掉若干最高（低）分的办法，将平均数和中位数结合起来运用，是比较合理的方案。

——亚历山大里亚的欧几里得（约公元前330年—前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，其中提出了五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透礻见、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，被誉为几何学的奠基人。有这样一个传说，埃及有一百多座金字塔（约４５００年前建造，金字塔这一类型的建筑物一般用作陵墓或者祭祀之用，因为它的外形像中国的汉字“金”，　所以就叫它金字塔，其实与“金”并没有关系。），有人望而生畏，说道：“要测量金字塔的高度，真比登天还难！”这话传到了欧几里得耳朵里，他笑着说：“在你的身影跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子的长度，那就是金字塔的高度。”

——爱迪生（1847～1931）是举世闻名的美国电学家和发明家，被誉为“世界发明大王”。他除了在留声机、电灯、电话、电报、电影等方面的发明和贡献以外，在矿业、建筑业、化工等领域也有不少著名的创造和真知灼见。爱迪生一生共有约两千项创造发明，为人类的文明和进步作出了巨大的贡献。爱迪生一生只上过三个月的小学，他的学问是靠母亲的教导和自修得来的。他的成功，还应该归功于母亲自小对他的谅解与耐心的教导，才使原来被人认为是低能儿的爱迪生，长大后成为举世闻名的“发明大王”。爱迪生常对助手阿普顿说。“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”一天，爱迪生在实验室里工作，他递给阿普顿一个没上灯口的空玻璃灯泡，说：“你量量灯泡的容量。”他又低头工作了。　过了好半天，他问：“容量多少?”他没听见回答，转头看见阿普顿拿着软尺上上下下量了又量，还依照灯泡的样式画了一张草图，列出了一道道算式，数字、符号写了一大堆。于是他说：“时间，时间，怎么费那么多的时间呢?”爱迪生走过来，拿起那个空灯泡，向里面斟满了水，交给阿普顿，说：“里面的水倒在量杯里，马上告诉我它的容量。”　助手立刻读出了数字。爱迪生说：“这是多么容易的测量方法啊，它又准确，又节省时间，你怎么想不到呢？还去算，那岂不是白白地浪费时间吗?”助手的脸红了。爱迪生喃喃地说：“人生太短暂了，太短暂了，要节省时间，多做事情啊!”

——德国数学家迪利克列（1805—1859）少年时代就非常喜欢数学，他经常用零花钱购买一些数学书籍，母亲看了，便说道：“这么难的书，你看得懂吗?”但他回答说：“我看懂为止。”迪利克列不善于社交是出了名的。他妻子出自于音乐世家，才气横溢，同时又是一位漂亮的社交家。妻子经常邀请一些朋友到家里来，使得一向不善实际应酬的迪利克列深感困扰。据说，以后一有客人来，他就干脆把自己锁在书房里，不愿出来见人。此外，迪利克列不爱写信也是人所熟知的，连他最亲近的朋友也不曾收过他的信。然而，有一次，迪利克列碰到不得不写信的情况了，因为妻子生了个小娃娃，他必须将此事转告给在外国的双亲。这下难坏了迪利克列，他只好硬着头皮提笔写信，却是只写了三个数字：“2+1=3”。

-全文完-