我曾经是一个中学数学教师，多年的教学生涯懂得了想当一个优秀教师，就要树立园丁理念。就要像园丁管理一个果园一样，该是从土地的选择与土壤的改良开始的。园丁对于贫乏的土壤则进行犁土、耕地、施肥，然后才播种。在果树的发育过程中，园丁总是视情况，随时给予针对的保养。在保养的过程中，园丁没有等果树生虫后才去喷药杀虫，而是在未生虫前就进行积极的保养，防止果树生虫。园丁在果园里辛勤劳作，为世间展开一副如同人间仙景一样的图画来……满山的红花绿草，满山的果实，没有病虫害……果园里一片欢歌笑语，丰收的果实运往四面八方……

如果你要谱写一首园丁之歌，你一定要从事教育科学研究，探究教育的奥秘，追寻教育的真谛。但有人却认为，搞研究是研究所的研究人员和大学教授的专利，对一个三尺讲台上的中学教师来说是个遥不可及的梦。可是，我用自己的践行否定了这个妄自菲薄的成见。

关于我的教研之旅，我很早就想写，但每每落不下笔。我不能以平静的心情去写字，那抑不住的难以言表的心情激荡着。如今，我已经开始从事文学创作，对过去那些事儿渐渐地由感性认识上升到理性认识，想写的欲望更强烈了。

我的教研之旅可以追溯到1989年。就是说，从省教育学院毕业到现在的这些年，除了工作，我的另一项重要任务就是进行数学教育科学研究。一想起当时的窘境，不禁感慨欷歔。

九十年代初，市上举行教师优秀论文评选活动。校长在会上宣布通知的当天晚上，我整理了假期的学习笔记，结合教学实践中的体会，想撰写一篇题为“培养初一新生逆向思维能力的体会”一文——有生以来我撰写的第一篇论文。像学生考试一样，我给自己定的目标是100分，仿佛“100”这个数字在空中闪烁着光芒……

追求的目标太高，困难和挫折的系数就大了。

就是的，遥想当年，写这篇论文就是太艰难了太艰难了。白天我忙于工作，即使有点儿闲，刚拿起书，事又来了。我研究和写作只能在晚上进行。我结合教学实际，不知研读了几十本杂志上的多少篇文章，对撰写论文的精髓有了一些由浅入深的了解。用了半个多月时间，绝非一日所得。那半个多月的夜晚，我的身子就定格在小桌前，定格在小桌上放置的台灯下，手里的笔在“沙、沙、沙”写着，桌子上的那摞子书刊被翻来覆去。现在都记得，有天深夜，我完成了初稿，又进行了反复推敲。感到时间不早了，看下表，凌晨三点。我站起来踱了几步，才感到冷，便喝口白开水，搓搓手，跺跺脚，又坐下连续看几遍，搁下笔，心满意足地点点头，揉揉发酸的眼睛，伸伸腰，展臂舒胸。自以为，文章见解独到，谋篇布局胸有成竹，切中时弊，足以使人们膛目结舌。我再不敢往下想了。因为时间不早了，当务之急是要睡觉，否则就要影响第二天的正常上课了。上床拉了被子，困神旋即把我带入了梦乡……

事情虽然过去近二十年了，现在仍然记得，那天在县教育局礼堂里，主[xi]台上边悬挂着大红横幅“优秀教学论文颁奖大会”，台下稀稀啦啦坐一百多教师，都昂着头等好消息。主[xi]台正中坐着一位领导，似乎不含丁点儿感情色彩、貌似公正地宣读获奖名单。我身子直直地坐那里，胸脯挺得好高好高，眼巴巴地等待着，听着，盼着，心里像打鼓似的。等待结果的心情是矛盾的，开始总希望快点儿知道。

一等奖念完了，我显得异常不安起来，心里有点儿不是滋味，或者说有点儿难受。但我还是往好处想——二等奖吧。

二等奖念完了，我如坐针毡，心扑腾扑腾一阵乱扑腾，又像坠五里云雾，迷惑不解。我觉得自己像是受到了莫大的污辱那样，其初的兴致和情绪都荡然无存。

开始念三等奖了。连我自己也说不清楚，到底是盼着念到我的名字，还是害怕念到我的名字。

久久的等待中，长长的忧虑中，经受了“过尽千帆皆不是’的折磨之后，我终于听到了，三等奖，排在了最后——参评中最不好的论文……

我的目光落在一处不动了。

颁奖大会还没结束，我坐不住了。

这样的不可思议的结果使我的心顿时唰地凉了下来，脑袋猛然像挨了一棍似的，嗡的一声膨胀了起来……一股恼怒的热血，唰地直冲着头顶，眼前瞬间一片漆黑……无欲万事宁，人有了欲望，往往会给人带来这样或那样的烦恼，而且是希望越大，失望越大啊！

我不允许别人嘲笑我的这种生活态度，比之世间每天像机器般忙碌运转却不知究竟为了什么的人，我的生活态度也未必多么荒唐。我对有人把人生比喻成一团麻，并且说有时候只要找到一点线头，仍然能从其间理出一丝头绪来，就觉得很有道理。我的人生线头是信念。

信念好比是航标灯射出的明亮的光芒在茫无天际的人生海洋中，牵引着人们走向彼岸。信念也是我后来回忆这段往事时，使用最多的关键词。因为信念是我唯一骄傲，是我一切幸福源泉，是信念把我的希望和失望打磨成灿烂而铿锵的音符，这种音符融入了我的血管里潺潺流动，使我排斥了那舒适与安逸，以极大的热情推翻自己的怀疑，产生巨大的精神力量；使我具有敏锐洞察力和反思的理智，蕴藏在抗争命运的冲动中，足以使我化山穷水尽为柳岸花明，促使我在荆棘丛生道路上奋勇前进。事实上，当时我并没有认为煞费苦心地写论文，眼巴巴地等着拿大奖纯属浪费心跳，而是并不死心，没有一蹶不振，感到年轻的、不大为人们注意的我在这次评奖中没有脱颖而出，跌入低谷，不是因了我无能，论文的质量有问题，也许是评委们眼浅，也许还有难以述说的、自己想不明白的因素。这也许是最合理的推断，除此之外，还能有什么解释呢？我并不着意于这次评奖对我的论文的学术价值的贬低，不仅是因为其观点新颖，更是认为具有广泛的实用性。在以后的日子里，此事常如一团异物盘桓在我心头……

它山之石，可以攻玉。

对于那一天，我没有特别的记忆，因为我并不知道那是改变我命运的一天。大约是临近晌午的时候，我来到阅览室，看到了中国教育学会主办的《中小学数学》杂志里“关于第一线教师的教学实践与体会”的征文。

征文通知，在我最渴望、最需要的时候，他出现了。

记得的，我的眼睛顿时亮成了小太阳。怕机会稍纵即逝，就决定把握住机遇，抱着一线希望，将那篇论文投寄该刊。这风头之举要遭人讥讽、受人贬斥我是明白的。但我决不会退缩，也不会悔改，我为我自豪，强烈地自信着和自爱着。因为我没有什么错，而且认为我的个性是尊贵的，岁月将把我的个性之金越磨越亮……

说到这里，有一点是需要提及的。无论何种身份、地位，不管在哪里供职，所有怀着热情撰写论文的人，第一个牵挂就是论文的发表。我也毫不例外。果不其然，到我真的寄稿时，许多说法又出现在我脑子里。

有人说，论文发表的概率是千分之一，难如登月；还有一说是万分之一，如同水中捞月。我就想，想来想去，不知道，不知道我的这篇论文投出去会不会杳无音信？这倒是个问题。我还是想来想去，怎么办呢？

我忽然觉得，人生就要迎接挑战，偿试便是美好的开始。不去偿试，怎么寻得新机会呢？这么想着，我就给自己鼓劲，并把论文又做了多次精心修改，还竟然这样思忖，不怕一万，就怕万一。发表了呢？就是奇迹，天下之奇迹！

奇迹不久就出现了，真的。

出现奇迹的这天，我起来得很早，天还没放亮。我真有点后悔，后悔自己不该这么早起来，一觉睡到大天亮才好。可是，那是我想睡就睡得着的吗？既然醒了，躺在床上干瞪眼不难受吗？还是不如起来看看书。谁让自己昨晚早睡了一个多小时呢。我推开了窗户，春天的飕飕凉风吹了进来，宿舍里空气霎时清凉多了。当阳光开始灿烂的时候，刚上完课回到办公室的我，接到了收发员送来的一封信。一瞧，是《中小学数学》编辑部寄来的。

十分惊讶！

迫不及待地拆开一看，喜从天降！编辑部寄来了论文刊用通知，那篇“培养初一新生逆向思维能力的体会”一文将在下期刊登。

论文居然说发表就要发表了。

初一看让人疑惑，细一想很有道理。像是一出有声有色的戏突然来了一个出人意料的结尾，并且这个结尾是合乎逻辑的。就是这个结尾，使我的人生命运从这一天将发生历史性的变化。在接到这个论文刊用通知之前，我是一个普普通通的中学教师，此后，我将正式步入了数学教育科学研究的生涯。在这里，不说坏事里有好事哩，不说我的论文的学术价值，只说我对撰写论文的精髓有了一些了解和掌握，就足以使我做到了投其所好。

也许有人不这么想，不这么看，就觉得是偶然。

偶然吗？

我从来并不否认偶然因素的存在，而是认为，除了偶然因素，个人的努力尤其重要。曾几何时，为了提升自己的业务水平，我不知淌下了多少汗水？曾几何时，为了提高教学质量，多少次夜静更深的时候，窗外星月下的城市已经沉睡，我却久久难眠，不知熬短了多少烛光？曾几何时，我为了写出这篇高质量文章，不知费尽了多少心血？

不是吗？

是偶然也不是偶然。像有位名人说的，所有的偶然里都有必然，只不过人们没有发现蕴藏在这些偶然里确凿地存在着的必然关系而已！

无疑是个天大喜讯，是一种无可比拟的感觉，只有朦胧的梦幻和它最近似，怎么能不叫我高兴非常呢？我激动得像个孩子似的，刹那间，仿佛是阴沉的天空被捅开了一个窟窿，光芒四射的阳光瀑布般的倾泻而下，整个世界忽地亮堂无比，暖人心腑；因“祸”得福，苦中见乐，经历过的酸甜苦辣蒸发了；流露出了热烈情绪，感到笑容可掬，春风得意，不由得心花怒放，精神为之一振；爽快多了，心跳得快要从胸膛里蹦了出来；紊乱的心境终于平静了下来，两只平时忧郁的大眼睛闪闪发光了，忘记了生活中还有忧愁；走路带着某种矫健，似乎有成功的愉悦和激情从心灵深处往外溢出。我实在禁不住内心的喜悦，区区十几个字，望眼欲穿似的盯了好几遍，心潮如同潮水似的翻腾着，恨不得看上几天。瞧瞧身边还有同事，才收起来。

到这时我才明白，为什么前些日子我会着了魔似的想着论文发表的事，原来是一种神秘的力量在召唤。

这时侯，又有一位人类导师的金玉良言在我耳边响起，幸福在于奋斗过程，而不在于结果。当时我觉得在自己身上根本不这么回事。而另一位名人爱迪生曾经说过：“如果我们做出所有我们能做的事情，我们毫无疑问地会使我们自己大吃一惊。”这话我爱听，启发了我，使我的思绪飞扬，就想表达这样一种观点：人的内心深处埋藏着巨大潜能，人的能力像沉睡的矿藏深深地埋在地下，谁能把自己的潜能唤醒，挖掘出来，发展下去，人生就会有惊人的展现，不可能也会陆陆续续地变成可能，成为生活上、事业上的成功者。换句话说，太阳每天都是新的，太阳为每一颗心而升起，尤其是为有一颗蓬勃心灵的人而升起。

样刊和稿费寄来后，让自己的心情尽兴地激动了一会，我才慢慢打开那本金光闪闪的杂志。没想到，我的论文竟然爆了个满堂彩——排在了杂志的首篇刊登。我喜出望外，手不住地颤抖，心里的快乐就像山泉水一样，一阵一阵涌了出来，欢快地流遍全身，舒缓了我紧张情绪，一整天兴奋得手舞足蹈，享受着向往以久的幸福，完全陶醉在一种难以言语的愉快之中。　

在国家级权威学术刊物上发表论文带来的巨大惊讶和喜悦，是够一辈子慢慢享用了。

能不乐吗？

站在小桌旁，眼瞅着我发表的论文，我忽然又生出一种奇妙的感觉，仿佛论文的发表像闪电划破时代夜空一般，成为我人生一个转折点，使得艰难中蹒跚行走的我找到信心，像枝寒梅在傲雪怒放，像枝玫瑰绽开笑；，感受到了自己内在的力量和光芒，尝到了研究的乐趣，给了我遨游知识海洋的信心和勇气，有难以言表的成就感和神圣感；点燃了我“不做教书匠，要当教育家”的豪情和梦想！

仿佛打开一扇通往更高目标和远方的大门！

几天时光，已使我外表和举止都发生了令人惊奇的变化，每天的神情与以前大不一样，喜上眉梢，一言一笑，眼脸流露出了无限的喜悦。觉得以这篇论文的发表，方便直接地把我带进美好的新生活，被世人誉为“天子之骄”，伟大人生将展现在世人面前，呈现新奇世界！

还是站在小桌旁，眼瞅着我发表的论文，我感悟到了一个人生真理：人都有慧根，到某时刻就滋荫出惊奇智慧，都会发生出其不意的必然和必然的出其不意；让我真正地领略到了“失败是成功之母”。

现在都感到自豪的是，有了这样一个开端，我还没有满足，没有像许多成功人士一样　，感到一脚踏空，没了下个目标。而是一点儿没觉得可以歇口儿气，没有松懈，没躺在荣誉上，品味它、享受它、欣赏它。始终像把绷紧了的弓。“成功是成功之母”我也信奉。成功的激越推波助澜，新的探索又有着多么大的吸引力；从成功中再接再厉，在新的进取中注入个人的智慧和经验。我不禁为美妙的前景感到无限欣喜，心中腾跃起一股难以抑制的激情……

脑子像充了电，比吃了人生果还精神，我不觉乏也不觉累，继续追求着。觉得追求就是风帆、跑道、信心和力量。我满怀憧憬，潜心思忖，灵感飘然而至，结合教学实际又撰写两篇论文，投寄本省和南方某省师范大学主办的数学刊物。我觉得万事口头难，这话放在什么事上都适合。就认为这两篇文章虽然来得容易，但观点新颖，教学中实用，不久会面世的。果然令我感到幸运，不久就4都发表了。

写到这，我非常感激使我充满灵感的上苍，禁不住为我的日夜忙碌而感到欣慰。

日子一天一天地往下延续，我的阳光一天天地多了起来，闪闪发亮。每天睡觉前都要高兴的发半天呆。感到在痛苦的前行中，艰难的探索中，寻觅到的幸福，才是真正的幸福……

论文的发表，着实让我高兴了好一阵子，幸福了好一阵子。带给我的愉悦虽然像沸腾开水一样在我血管里奔流着，也成为了我人生的一个心里支撑。

就这样，我对数学教学研究的兴趣与思考上了一个新台阶，开阔了视野，开始有意识地寻找属于自己的研究方向和方法。多少次夜静更深的时候，窗外星月下的城市已经沉睡，我却久久难眠，依然在研读一本又一本书刊，将想到的点点滴滴记下来，不断整理，不断推敲，不断完善。我渐渐认识到，搞研究的人就这样，确定研究方向与方法有时比埋头钻研更重要。当年我就把平时教学和科研中的积累，在论文写作中都得到了充分的释放，接二连三地有十几篇论文问世，遍及全国十几个数学刊物。这让我有水到渠成、瓜熟蒂落的感觉自不必说，也让我在数学教育界有一度风光。在我无奈地走下三尺讲台的第二年很富有戏剧色彩的是，1993年这一年中，我竟然在国家级、省级刊物上发表论文百余篇。其中“构造方程解非方程问题”一文发表在《数学通报》（1993.11）上，有多篇是《中学生数理化》、《中学生学习报》、《学习报》等刊物的约稿。这标志着我的论文质量与数量都得到了一个令世人触目景仰的水平。与此同时，也吸引了世人的眼球，对我的经历，都有一种神秘感、猎奇心。

沧海桑田，斗转星移，历史翻开了崭新的一页。

我和数学开始了亲密的接触。对数学的情感虽无山高，虽没海深，却是令我常常牵挂、魂系梦萦，以至于生活中的其它奢望一点也没有。这期间，对我有过帮助的人不是很多，但也不是没有。有一个人曾给我帮助，给我教悔，为我点化过撰写论文的“迷津”。这位古道热肠之人是谁呢?我过去的老师，我现在的老师，我永远的老师。

他姓刘，一个特别真诚细腻之人，一向举止沉稳、不苟言笑，百忙之中，他兴趣盅然地为我的数篇论文提出了修改意见，还嘱咐我不必拘泥于他的意见，他只是“抛砖”，关键是引出我自己的“玉”来。这热情洋溢的鼓励，以及谆谆教导，刘老师似乎认为是一种天职，他把这种天职看的很神圣。可是，他对自己所做的一切毫不张扬，从未让我产生过一丝受人恩惠的感觉，就觉得人间并不是越发少了真意。秉性直爽的我虽然心怀感激，却是从来不善于说那些谢人的话，不知道怎样去谢刘老师，竟然连半个谢字都没讲过。唉，一晃十几年过去了，每每想起，既有真切之至的欣喜，又深感内疚，也有一丝莫名的伤感，同时也为刘老师看重师生情谊而倍感高兴。想一想，再想一想，在这个商品社会里，人情早已淡薄，仿佛都卷入了一个相互利用和相互交换的怪圈，真情难觅啊！所幸的是刘老师的话语我一直铭记在心，作为鞭策的动力。

动力也好，鼓励也罢，多年来我感受最深的是，世间没有比搞研究和写作更累心的，可幸福恰又蕴藏其中。

说来话长，耐人寻味，这里想表明，我多少年来，步步为营地推着我的战车，不管前行的路上有多少困难，遭遇多少热讽冷嘲甚至打击迫害，依然不回头，就是因为同时也获得了幸福。

更耐人寻味的是，我的研究过程中，还有一些不能像浪花消失一样的有趣的故事。回想起来，我至今忍不住嘴角挑起笑意。

这里不说我迷迷噔噔地几次与人撞个满怀的尴尬，不说我骑自行车眼瞅着连人带车骑进深坑里的难堪，就说说我的第一篇论文发表后，又撰写的“一堂错例剖析课”一文的荒堂。当时，我将这篇文章投寄陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部，标题下只写了学校名称，没有写名字。公正、责任心强的编辑认稿不认人，论文刊登后，他们竟然在同一期杂志上刊登寻人启事。瞧，我的荒唐多有趣啊！

另有一个有趣的故事发生在一次辅导课上。

那天，我兴致勃勃地来到教室，在走道里来回踱步，查阅同学们作业情况。突然发现一位学生在解答一道教材习题，“把两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？”却将题目所说的三角形画成了直角三角形。

我指指作业本中图形，微笑着问：“这个图形画的对吗？”

这位学生仔细一瞥，愣怔一下，没敢抬头，嘀咕一句：“老师，是我画错了。”

看着这个学生将三角形改成一般三角形——锐角三角形。我头一昂，突发奇想，题目中没有明确指出这两个全等三角形形状，有理由认为，它既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。为直角三角形，两条对应直角边拼在一起时，有一种情况，就不是四边形，而是等腰三角形，答案是可以拼成四个不同的四边形。然而教学参考书中给出的答案：可以拼成六个不同的四边形。

一个数学教师所具有的严谨的科学态度和严密的思维逻辑，不仅使我有这一敏锐发现，而且在思想在闪闪发光，激情迸发，兴趣盎然地探索一番，终于对这个问题有了完整、准确的认识。

为钝角三角形时，两条较短对应边拼一起，各有一种情况得到凹四边形，而教材中曾有过特别说明，本书中所说四边形是指凸四边形。这时答案也该是可以拼成四个不同四边形。

为等腰三角形时……

为等边三角形时……

按说，教材是不能有一点问题，如果有，到了课堂上不知道会出现多大的负面影响，会引起学生对教材的怀疑，对老师的怀疑，对学校的怀疑。学生的学习怎么进行？简直无法想象！当我想着向教材编委会提出建议时，难免激动和兴奋，难免忐忑不安，也难免有一种奇异的神秘之赶。毕竟，这是与国家最权威的教育机构的一次交流，是犯上，同时我又深感责任重大，感到肩负百万基层教育工作者的重托。于是，我在给教材编委会的信中，从问题的解答出发，对错误进行了分析，后对教材编委会提出建议，对初中生来说，这道习题宜改为：把两个全等的非等腰锐角三角形，按不同方法拼成四边形，可以拼成几个不同四边形？

编委会收到我的来信后，特别重视，回函对我致谢！欣喜若狂的我感到这个同学犯的错误太美丽了，美的和世界一样伟大！由于他的错误，让教材中深沉多年较隐蔽的一个问题凸现了。

美丽的错误！

这多么地富有深刻内涵和哲理啊！我的脑子急速地运转起来。

善于逆向思维的我一旦进入研究领域，就突然变得异常起来，思路不呈直线运行，而是呈跳跃状，时而逆行时会在某一个问题上散开……脑海如潮水般地翻腾着，而且鲜活地来到心间！几乎一刹那间，颇为大胆的构思逐渐在心中萌发。这种构思也让自己感到吃惊，让我有幅无比辉煌的创作蓝图——撰写一篇意味深长、发人深思的数学论文。拟定题目时，“美丽的错误”这几个字一下子就自己蹦了出来。好，“美丽的错误”作为题目，极为准确、生动，高度概括与凝炼了文章所反映的主题思想。

这里停一下笔，借机点明一些教师身上存在的问题。

面对学生的作业问题，在有的教师的眼里一闪而过，摇头晃脑地手一挥就是一个“×”。缺乏的是科学严谨的态度，麻痹大意、随遇而安；缺乏的是对旧观念的怀疑和批判精神；不敢对教材提出质疑，潜意识地总认为教材正确。

另有一个需要特别提到的，便是关于我的衣貌的故事，是令人啼笑皆非的故事。

我一贯依着朴素，不讲究什么风格，爱穿随便衣，简朴精神超过了普通的城市居民，难以和一个学者联系起来，不禁让人们唏嘘感慨。有一次，我到外地参加一个杂志社的作者座谈会。报到时，人家迟迟不敢贸然确认，分明是觉得他们曾经接触过的声名显赫的学者，没有我这种风格的。他们的冷漠令我的心忽然一沉。我扬起脸，眯缝起眼睛，有些难为情地笑了笑。当他们和我几番对话确实后，他们都笑了，脸上才显出一股热乎劲。过后我想，他们是在笑自己以貌取人，也笑我，笑我不拿自己当事，一点不注意自己的形象。这样的人生态度肯定不是唯我独有，我所见识的真正的搞研究和搞创作的人，不管他经济状况如何，生活都是随遇而安，与自己的其它所作所为一样，想活的真实和自在，是一个永远都不需要别人举头仰视的人。

结束语：将我的教研之旅进行到底！

-全文完-