“其实，踏入社会后，在学校里学的那些函数及几何证明呀，不到一年的时间也就全都忘了，即便记得，也根本用不着。”

以上的话，虽然只是踏入社会后的学生人，但所道的却是事实。如此，九年义务教育阶段，是不是不要学函数和几何证明呢？回答是当然是要学的。既然用不着，为什么还要学呢，还要让学生花时间和精力在用不到的东西上面呢。是真的用不到吗？其实，数学中所蕴涵的哲学思想比数学本身更为重要。

一、学会从事情的双方去思考问题。

|x|=2，x=？。对于这道数学题，我相信很多人都会填上“±2”。若只填“2”或“－2”，都是不完全正确的，因为那都只是从单方面去考虑问题。其实，这跟我们生活当中的许多事情一样，凡事不能只考虑自己，仅从自己利益出发，而没有考虑到对方的感受和利益，这种只考虑到事情的一面，结果非但不能解决问题，而且只会把事情弄得更糟更僵。只有在自身的基础上考虑到对方，才能换位的思考问题，也才能更加地妥善地处理事情。只可惜，我们好多人能够做正确了这道数学习题，但现实生活中，我们能够在考虑自身利益的同时也站在对方的位置上去考虑的却很少。大多时候，我们都只是考虑自己的回报，而没有想到自己付出了些什么。

除|x|=2，x=？习题要从正反两方去考虑之外，还有x的平方是4，x等于什么。也不能单考虑正数，还要考虑与正数相对的数——负数，也唯有如此，才获得圆满的答案。

二、要把握好人生的每一步

有理数的乘法运算律：几个数相乘，只要其中一个因数为0，积的结果都为0。人生其实也就是一道关于非负数之积的计算题，因数是有限的，但积的大小是不能够确定的，有大有小。正如一个人一生是有限地，但其价值却有高低之分。每一个年龄阶段所走的每一步，就是一个因数，无论前面你如何地努力认真，因数怎样地大，只要在后面的任何一步中疏忽了，走错了一步，使得这一步数值是零，那先前的努力便全都泡汤了，后面即使再如何地努力也无法弥补那一不的过错。正所谓“一失足成千古恨”是也。

三、预测未来

有人说，未来是不可知的。也经常见有些大学毕生说出自己对未来的茫然。未来真的不可知的吗？大家都应该记得，初中几何第一册中两直线平行的性质定理：当两条直线平行时，就会有同位角角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个性质。这一定理的已知事项是两条直线平行，还有一个前提条件，这两条直线在同一个平面内，只要这两个条件成立，就会得到后面的三个结论。是的，每个人的结局是不一样的，但在相同的环境和同样的工作岗位下，我们可以从那些退休的老职工看到自己将来大概的影子：每天，按部就班的上班，抱怨着命运对自己的不公，唠叨着家里琐事，为工作上不顺心的事而埋怨愤恨，日子就这么一天天地过去，混到了退休的年龄，嘴上说，终于可以休息了，但看着办公室里年轻的小伙子小姑娘，心里还是很感慨，怎么不知不觉地就老了呢，多么希望自己还象年轻人那样的年轻呀。

课堂上，我对那些不认真学习的学生说，你们别取笑自己村里那些如今比你们大十多岁，整天蹲在村头榕树下吹牛，没钱买半包烟，讨不到老婆的光棍汉，其实，他们现在的样子，也就是你们十几年后的写照。为什么呢，因为，你们同是在一个村里，种着家里仅有的几分水田，初中虽然毕业了，但普通话不会讲，四则运算法则还不会全，远门不敢出，如此，难道不跟他们一样吗。

四、谦虚为人

在让学生对“优弧不一定大于劣弧”这个命题进行判断错误的时候，好多学生都认为，优弧怎么可能不大于劣弧呢，在关于优弧和劣弧的定义里课本里不是写得明明白白的：优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧，按照3大于2，1小于2，然后推出3大于1的推理方法，优弧就一定大于劣弧。然，事实上，优弧真的不一定大于劣弧，就好比高文凭不一定比低文凭有能力一样。只可惜，在我们的生活中，往往会有这种现象，高文凭看不起低文凭，就是同等学历，重点大学出来的毕业生看不起普通大学毕业生，海归的又比国内的高一个档次。也因为是如此，即便别人比自己做得好了，也不承认别人比自己有能力。这一切都源于人的眼光，人的通病是，看人总是先看到别人的缺点和不足，而一旦看到别人缺点和不足了，就瞧不起人家了，更不用说去接近人家，不接近一个人，也就谈不上发现别人的优点。

有这么一则哲理故事，讲的是一个伟人的仆人：仆人觉得很不可思议，怎么那么多人崇拜伟人，在仆人的眼里，伟人跟普通人没有什么却别，因为，仆人每天都看到了伟人常人的一面。

做人，就应该学会谦虚，不要不懂装懂，更不能倚老卖老，没有人是完人，不是完人就有缺点，有缺点不可怕，可怕的是不敢去正视缺点，掩盖缺点，把缺点当作伤疤，不想不喜欢厌恨别人揭开自己这块伤疤，如此，最终吃亏的是自己。人只有承认自己的不足，才能虚心求问他人。

纵观整个初中数学，从有理数的加减到函数图象，从直线射线到圆。哪一个知识点不蕴涵着闪光的哲学思想：人生的浮沉，就象函数图象的升落，站在事业的最高点，别得意忘形，说不定，那是走向没落的开始，身处低潮也不要灰心失望，说不定，那是走向成功的起点；缘分就象两条相交的直线一样，一但错过了，就再没有第二个交点，等等。

艺术来自生活高于生活，数学又何尝不是来自生活而又高于生活呢。数学中所隐含的哲学思想，能够发现吸收其中一点可使人受益终身，只可惜，我们如今的数学教学，被考试指挥棒所驱使，使得教师不得不逼学生埋头于题海中，不断地重复地演算着一个公式，反复地证明着看上去完全不相同却是运用着同一个定理推理论证的证明题，让原本使人感到身心愉悦的学习变成痛苦而沉重的负担。

当考试指挥棒依旧高举，当素质教育还只是停留在嘴巴上的口号时，身为教师，是否该对忙于做习题的孩子们说，同学们，现实中行驶的车辆有慢有快，匀速度只是理想的根本不存在的速度，就如应试教育，它只是评价一个人能力众多方式方法中的一种，它并不是完美无缺的，是万能的，你们应该看到它的不足和缺陷，只有这样，你们才能够从题海中走出，站在另一个角度来审视自己，评价自己，这样，才知道你们缺少的是什么，需要的是什么，然后，去学习和提高。

2006/11/13修改

-全文完-